Gestión del riesgo y estadísticaPrincipiante

Esperanza matemática

Cómo calcular la esperanza matemática en R (tasa de acierto × ganancia media − tasa de fallo × pérdida media), un ejemplo resuelto y por qué una tasa de acierto baja puede seguir siendo positiva.

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Qué significa

La esperanza es el resultado medio por operación. En R (múltiplos de la cantidad arriesgada): E = (tasa de acierto × ganancia media) − (tasa de fallo × pérdida media).

Una esperanza positiva significa que el método ganó dinero de media en la muestra; no significa que la próxima operación vaya a ganar.

Por qué lo usan los traders

La tasa de acierto sola engaña. Un método que acierta el 37% de las veces con +2R y pierde 1R en el resto tiene esperanza positiva; uno que acierta el 80% con +0,2R y pierde 1R en el resto, no.

Ejemplos en gráfico

Esperanza de 30 operaciones de ejemplo

E = 0,37 × 2 − 0,63 × 1 ≈ +0,10RCapital (R)Cada operación (R)
11 ganadoras de +2R y 19 perdedoras de −1R: neto +3R, o +0,10R por operación. Fíjate en los largos tramos planos y perdedores aun con esperanza positiva.Diagramas esquemáticos dibujados para explicar la idea; no son datos de mercado.

Cómo identificarlo de forma objetiva

  • 1Anota cada operación en R (beneficio ÷ riesgo inicial).
  • 2Tasa de acierto = ganadoras ÷ operaciones.
  • 3E = tasa de acierto × R medio ganador − tasa de fallo × R medio perdedor.
  • 4Indícala siempre junto al tamaño de la muestra.

Uso alcista

  • 1La esperanza se aplica igual a largos y cortos.
  • 2Calcúlala por separado para largos y cortos para ver si un lado sostiene el método.

Uso bajista

  • 1Una esperanza negativa significa que la regla pierde de media en la muestra.
  • 2Más operaciones solo aumentan la pérdida.

Qué lo confirma

  • Una muestra grande (más de 100 operaciones) con costes incluidos.
  • Una esperanza similar fuera de muestra.

Qué lo invalida

  • Positiva dentro de muestra, negativa fuera de muestra.
  • Costes no incluidos.

Cómo se construye un setup hipotético

Entrada

No es una regla de entrada: es la medida de una.

Stop

Anota siempre el stop previsto para poder calcular R.

Objetivo

Compara la esperanza con distintos objetivos (por ejemplo 1,5R frente a 2R).

Ilustración hipotética de cómo el concepto se convierte en un plan, no una recomendación. Practícalo primero en una cuenta demo.

Pruebas históricas

El diagrama usa una secuencia inventada de 30 operaciones (11 ganadoras de +2R, 19 perdedoras de −1R) para mostrar la aritmética; no es un backtest de ningún método.

Limitaciones: cuándo falla

  • 30 operaciones son demasiado pocas para fiarse; el ejemplo solo muestra la fórmula.
  • La esperanza puede cambiar cuando cambian los mercados.
  • Ignorar los costes la sobrestima.

Comprueba lo aprendido

Elige una respuesta para ver la explicación. No se guarda nada.

Tasa de acierto 40%, ganancia media 2R, pérdida media 1R. ¿Esperanza?

1. Tasa de acierto 40%, ganancia media 2R, pérdida media 1R. ¿Esperanza?

¿Puede ser rentable una tasa de acierto del 30%?

2. ¿Puede ser rentable una tasa de acierto del 30%?

¿Por qué medir en R?

3. ¿Por qué medir en R?

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